ΤΑ ΧΡΩΜΑΤΑ

Το χρώμα στον πρώτο γύρο

Δεν γίνεται κλήρωση για το χρώμα στην πρώτη σκακιέρα. Η ιδέα είναι το χρώμα να αποδοθεί με βάση κάποια λογική αλλά κυρίως να είναι νωρίτερα καθορισμένα τα ζεύγη της "κλήρωσης". Ο πρώτος στην αρχική κατάταξη παίρνει μαύρα για τους παρακάτω λόγους:

α. Επειδή σε κάθε γύρο που η "κλήρωση" στις βαθμοομάδες γίνεται με βάση την αρχική κατάταξη, ο υψηλότερος έναντι του επόμενου έχει τα πλεονεκτήματα:

1. Προτεραιότητα στη χρωματική προτίμηση όταν έχουν ίδια χρωματική ιστορία.

2. Προτεραιότητα να επιλέγει ή επιλέγεται πρώτος και συνήθως με καλύτερο αντίπαλο που σημαίνει και καλύτερα κριτήρια ισοβαθμίας.

β. Τον πρώτο γύρο οι δύο μεσαίοι ενώ είναι διαδοχικοί παίζουν με αντιπάλους διαμετρικά αντίθετης δυναμικότητας. Ο υψηλότερος επιλέγει τον τελευταίο ζυγό στην κατάταξη και παίζει στην τελευταία σκακιέρα ενώ ο επόμενος επιλέγεται από τον πρώτο στην κατάταξη και παίζει στην πρώτη σκακιέρα.

Όταν ο αριθμός των ζευγών είναι μονός τα χρώματα εναλλάσονται από το πρώτο μέχρι το τελευταίο ζεύγος. Όταν ο αριθμός των ζευγών είναι ζυγός τα χρώματα εναλλάσονται μέχρι τα πρώτα μισά ζεύγη, μετά η εναλλαγή αντιστρέφεται και συνεχίζεται η εναλλαγή μέχρι το τελευταίο ζεύγος. Αφού οι δύο μεσαίοι παίρνουν αντιπάλους διαμετρικά αντίθετους σε δυναμικότητα, η ιδέα είναι να παίρνουν και αντίθετα χρώματα.

21-7-2013

Τα χρώματα στους υπόλοιπους γύρους

C.04.1 Βασικοί κανόνες για τα ελβετικά συστήματα.

C.04.1.f Για κάθε παίκτη η διαφορά μεταξύ του αριθμού των μαύρων και του αριθμού των λευκών χρωμάτων στις παρτίδες του δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερη από +2 ή μικρότερη από -2.

C.04.1.g Κανένας παίκτης δεν θα λάβει το ίδιο χρώμα τρεις φορές στη σειρά.

Το σύστημα Dutch έχει εξαιρέσεις από τους κανόνες C.04.1.f και C.04.1.g στον τελικό γύρο ενός τουρνουά:

C. Κριτήρια δημιουργίας ζευγών: C.3 Αυτοί που δεν είναι topscorers (Οι topscorers είναι παίκτες που έχουν βαθμολογία άνω του 50% της μέγιστης δυνατής βαθμολογίας για την κλήρωση του τελικού γύρου του τουρνουά) με την ίδια απόλυτη προτίμηση χρώματος (βλ. A6.α) δεν παίζουν μεταξύ τους (βλ. C.04.1.f και C.04.1.g).

Κριτήρια ποιότητας: Για να επιτευχθεί ο καλύτερος δυνατός συνδυασμός σε μια βαθμοομάδα, εφαρμόζονται όσο το δυνατόν περισσότερο τα ακόλουθα κριτήρια, τα οποία δίνονται κατά φθίνουσα προτεραιότητα:

C.5 μεγιστοποίηση του αριθμού των ζευγών (ισοδυναμεί με: ελαχιστοποίηση του αριθμού των παικτών που κατεβαίνουν βαθμοομάδα).

C.8 ελαχιστοποίηση του αριθμού των topscorers ή των αντιπάλων των topscorers που έχουν διαφορά χρώματος μεγαλύτερη από +2 ή χαμηλότερη από -2.

C.9 να ελαχιστοποιήσει τον αριθμό των topscorers ή των αντιπάλων των topscorers που παίρνουν το ίδιο χρώμα τρεις φορές στη σειρά.

Το σύστημα Ολυμπιάδας έχει εξαιρέσεις από τους κανόνες C.04.1.f και C.04.1.g σε οποιοδήποτε γύρο ενός τουρνουά:

I. Χορηγία χρώματος 23.α: Εάν σε μια βαθμοομάδα είναι δυνατή η δημιουργία όλων των ζευγών χωρίς την εφαρμογή των άρθρων C.04.1.f και C.04.1.g, τότε αυτό θα πραγματοποιηθεί.

Η πολύ φυσιολογική περίπτωση στον προτελευταίο γύρο δύο πρωτοπόροι (ας πούμε ο 1 και ο 3 ή ο 2 και ο 4 της αρχικής κατάταξης) με ίδια χρωματική ιστορία και τους δύο προηγούμενους γύρους να έχουν ίδιο χρώμα. Το φυσιολογικό είναι να παίξουν μεταξύ τους για τη διεκδίκηση της πρώτης θέσης κι ας πάρει o ένας από τους δύο και τρίτη φορά λευκά και ακόμη να κάνει τη διαφορά (λευκών - μαύρων) ίση με 3.

Η απόλυτη εφαρμογή των κανόνων για τα χρώματα μπορεί να γίνεται αιτία δημιουργίας floater. π.χ. μετά τον δεύτερο γύρο στην "απίθανη" περίπτωση σε μια βαθμοομάδα αν όλοι έχουν δύο νίκες ή ήττες και με δύο λευκά ή μαύρα τότε είναι όλοι floaters.

Κάποιοι συμμετέχοντες θα προτιμούσαν και τρίτο μαύρο σε οποιοδήποτε γύρο για να μην γίνουν floater προς τα πάνω σε καλύτερη βαθμοομάδα. Επίσης κάποιοι συμμετέχοντες θα παραχωρούσαν σε αντιπάλους σε οποιοδήποτε γύρο και τρίτη φορά λευκά προκειμένου να μην γίνουν αυτοί οι αντίπαλοι floaters προς τα κάτω σε χειρότερη βαθμοομάδα.

Σε οποιονδήποτε γύρο μπορεί να συγκεντρωθούν σε μια βαθμοομάδα μερικοί συμμετέχοντες που έχουν την ίδια απόλυτη χρωματική προτίμηση π.χ. μετά από 4 γύρους ΛΜΛΛ, ΜΜΛΛ και ενώ όλοι αυτοί μπορούν να παίξουν μεταξύ τους αναζητούν αντιπάλους σε άλλες βαθμοομάδες.

Για αυτούς τους λόγους, για όλους τους συμμετέχοντες οι κανόνες μπορεί να είναι ως εξής:

Α) ένα χρώμα δεν επιτρέπεται περισσότερο από δύο γύρους
1) από το άλλο,
2) συνεχόμενα,

Β) όλα τα ζεύγη μιας βαθμοομάδας δημιουργούνται κατά προτεραιότητα με τους περιορισμούς:
1) (Α1) και (Α2),
2) μόνο (Α1),
3) κανένα.

Παραδείγματα και σύγκριση των κανόνων για τα χρώματα εδώ.

3/5/2018

Κανόνες Κατανομής Χρωμάτων.

Για κάθε κλήρωση εφαρμόζεται (με φθίνουσα προτεραιότητα):

1. Ικανοποίηση και των δύο χρωματικών προτιμήσεων.
2. Ικανοποίηση της ισχυρότερης χρωματικής προτίμησης.
3. Εναλλαγή των χρωμάτων του πιο πρόσφατου γύρου στον οποίο τα χρώματα ήταν διαφορετικά.
4. Ικανοποίηση της χρωματικής προτίμησης του υψηλότερου.

Σύμφωνα με τους κανόνες αυτούς μετά τον 8ο γύρο στην περίπτωση δύο μοναδικών αντιπάλων σε μια βαθμοομάδα:

A συμμετέχων: WBWWBWBW (5W 3B)
Β συμμετέχων: BWBBWBWW (4W 4B)

Το παράδοξο είναι ότι ο Α συμμετέχων θα πάρει Λευκά για τον 9ο γύρο λόγω του κανόνα 3.

Η ποσοτική διαφορά χρωμάτων των δύο αντιπάλων δεν εξετάζεται ενώ ο Α συμμετέχων θα πρέπει να πάρει Μαύρα.

23-7-2014

Το Επιταχυνόμενο Ελβετικό Σύστημα

Ο κλασσικός τρόπος κλήρωσης για τον πρώτο γύρο επειδή θεωρεί ότι στο διάστημα από τον πρώτο ως τον τελευταίο οι συμμετέχοντες είναι ισοκατανεμημένοι, συμβάλλει όλο και λιγότερο για την ανάδειξη αξιόπιστων πρώτων (και τελευταίων αν ενδιαφέρουν) θέσεων, όσο ο αριθμός των συμμετεχόντων αυξάνει ή αν οι γύροι δεν είναι αρκετοί. Σε ένα τουρνουά 9 γύρων για 20 παίκτες στον πρώτο γύρο παίζει το 1 με το 11 που είναι πολύ διαφορετικό απ' ότι ένα διάστημα σε ένα τουρνουά 200 παικτών όπου παίζει ο 1 με τον 101.

Σε ένα συνηθισμένο τουρνουά 9 γύρων με 200 παίκτες ένας GM μπορεί εύκολα να ξεκινήσει με 3 βαθμούς σε 3 αγώνες και στους υπόλοιπους 6 γύρους αντί να κάνει ισοπαλίες με τους άλλους GM, αν κάνει 2 νίκες και 4 ισοπαλίες, τότε ο παίκτης πιάνει κορυφή με 7 βαθμούς. Κι έτσι οι παρτίδες καλών παικτών είναι λιγότερες και λιγότερο μαχητικές, κι είναι όλοι οι GM μαζί πρώτοι σε πολλαπλή ισοβαθμία. Η μαχητικότητα των παικτών είναι προϋπόθεση, αλλά αν αυτό συμβαίνει, έτσι όπως διεξάγονται τα τουρνουά αυτή περιορίζεται κατά δύο γύρους τουλάχιστον. Έτσι όπως γίνεται συνήθως τώρα στον πρώτο γύρο αυτοί που είναι πριν από τη μέση της αρχικής λίστας κερδίζουν πραγματικό πόντο παίζοντας με τους τελευταίους ενώ αυτοί που είναι μετά τη μέση χάνουν πραγματικό πόντο παίζοντας με τους πρώτους.

Το επιταχυνόμενο ελβετικό έχει εφαρμοστεί στο παρελθόν αλλά αν δεν γίνεται με σωστές παραμέτρους, οι παίκτες αλλά και οι διαιτητές δεν μπορούν να συμφιλιωθούν με αυτό. Αν το τουρνουά είχε 200 παίκτες έπαιρναν 2 εικονικούς βαθμούς για 2 γύρους οι πρώτοι 100 παίκτες και 0 βαθμούς οι υπόλοιποι 100 παίκτες. Έτσι το τουρνουά γινόταν ελαφρώς επιταχυνόμενο και ο τρίτος γύρος έμοιαζε σαν πρώτος γύρος.

Αν το τουρνουά έχει x παίκτες για τους δύο πρώτους γύρους οι παίκτες μπορεί να πάρουν εικονικούς βαθμούς ως εξής:
Οι πρώτοι x/4 (2 βαθμούς)
οι επόμενοι x/2 (1 βαθμό)
οι επόμενοι x/4 (0 βαθμούς)
δηλαδή για 200 παίκτες θα είχαμε:
1-50 (2 βαθμούς)
51-150 (1 βαθμό)
151-200 (0 βαθμούς)

Αυτό καθορίζεται πολύ εύκολα σε προγράμματα κλήρωσης που υποστηρίζουν το επιταχυνόμενο σύστημα. Είναι μια φυσιολογική προσομοίωση των δύο πρώτων γύρων που δεν είναι απαραίτητο να γίνουν και στην ουσία το τουρνουά αρχίζει από τον τρίτο γύρο του κλασσικού ελβετικού. Η ιδέα είναι να γίνουν 2 αγώνες με κοντινότερους πιθανούς αντιπάλους και αν κάποιος κάνει βαθμούς να παίξει και με καλύτερους και όχι έτσι όπως γίνεται να παίξει εξ ορισμού. Έτσι κάθε τουρνουά γίνεται "+2 γύρων" σημαντικών προς το τέλος και βελτιώνει το τουρνουά του παίκτη που θα κάνει βαθμούς. Ο καλός παίκτης αν κάνει κάποιο λάθος έχει γύρους να το διορθώσει. Σε τουρνουά με απλό ελβετικό με x συμμετέχοντες απαιτούνται y+2 γύροι όπου y είναι ο μικρότερος ακέραιος όπου 2^y είναι μεγαλύτερο ή ίσο του x ενώ στο επιταχυνόμενο ελβετικό απαιτούνται μόνο y γύροι. Αν είναι πάρα πολύ μεγάλος ο αριθμός των παικτών δεν είναι απαραίτητο ο διαχωρισμός τους σε περισσότερα τουρνουά γιατί μπορεί να χωριστούν σε εικονικές βαθμοομάδες.

Οι εικονικές βαθμοομάδες δημιουργούνται απαντώντας στα ερωτήματα:

α) Για πόσους γύρους οι παίκτες θα έχουν τους εικονικούς βαθμούς;

Η απάντηση είναι συνήθως τους πρώτους 2 γύρους.

β) Πόσες βαθμοομάδες;

Αν οι παίκτες είχαν παίξει ήδη δύο γύρους και η ισοπαλία δεν είναι πιθανό να συνέβαινε οι βαθμοομάδες θα ήταν τρεις με (2)(1)(0) βαθμούς αλλιώς πέντε με (2)(1,5)(1)(0,5)(0) βαθμούς.

γ) Και η πιο δύσκολη ερώτηση: Τι πλήθος παικτών θα έχει η κάθε μία βαθμοομάδα;

Ο αριθμός των παικτών στη βαθμοομάδα ισούται με το σύνολο των παικτών επί την πιθανότητα να πραγματοποιηθούν οι βαθμοί της. π.χ. για 200 παίκτες οι τρείς βαθμοομάδες θα ήταν 200 = 200 * (0,5 + 0,5)² = 200 * (0,25 + 2*0,5*0,5 + 0,25) = 50 + 100 + 50 ενώ οι πέντε βαθμοομάδες αν η ισοπαλία θεωρείται με πιθανότητα 20% θα ήταν 200 = 200 * (0,4 + 0,2 + 0,4)² = 200 * (0,16 + 0,16 + 0,36 + 0,16 + 0,16) = 32 + 32 + 72 + 32 + 32.

Στις εικονικές βαθμοομάδες του πρώτου γύρου, το πλήθος των παικτών είναι ζυγός αριθμός. Στην κλήρωση του πρώτου γύρου σε όποιο σύστημα με εικονικές βαθμοομάδες δεν δημιουργούνται με μονό αριθμό παικτών γιατί ο τελευταίος παίκτης της βαθμοομάδας παίζει με τον πρώτο παίκτη της επόμενης βαθμοομάδας με αποτέλεσμα να παίζουν διαδοχικοί παίκτες της αρχικής λίστας. Αν οι βαθμοομάδες είναι 3, τότε το πλήθος των παικτών της μεσαίας βαθμοομάδας διαιρούμενο με το πλήθος των παικτών της πρώτης βαθοομάδας είναι σε απόλυτη τιμή το πλησιέστερο αποτέλεσμα προς τον αριθμό 2. Αν είναι x ο ζυγός αριθμός των παικτών (ο παίκτης που παίρνει bye εξαιρείται) τότε η πρώτη και η τρίτη βαθμοομάδα η κάθε μία έχει ακέραιος(x/4) παίκτες +1 αν το αποτέλεσμα είναι μονός αριθμός, και η μεσαία βαθμοομάδα έχει τους υπόλοιπους παίκτες. π.χ.

100=26+48+26

102=26+50+26

104=26+52+26

106=26+54+26

108=28+52+28

110=28+54+28

29-7-2011

Ο αλγόριθμος στη βαθμοομάδα

Συχνά στους αγώνες αρκετοί αναρωτιούνται πόσο δίκαιη είναι μια κλήρωση και ιδιαίτερα σε μια βαθμοομάδα. Την απάντηση δεν είναι εύκολο να τη δώσουν, αλλά διαπιστώνουν σε μια βαθμοομάδα ότι μερικά ζεύγη είναι "άνισα" μεταξύ τους.

Το θέμα είναι λοιπόν τι συμβαίνει με τους μηχανισμούς ζευγοποίησης σε μια βαθμοομάδα. Θα επιχειρηθεί να δοθεί μια ιδέα παρακάτω.

Θεωρούμε λοιπόν μια βαθμοομάδα άρτιου αριθμού x παικτών σε κάποιο γύρο. Για τη σειρά των παικτών βάζουμε κριτήριο το ELO (ή όποιο άλλο κριτήριο θεωρείται δίκαιο). Για ευκολία στα παραδείγματα θεωρούμε ότι διαδοχικοί παίκτες απέχουν κατά μία μονάδα (π.χ. 20 βαθμούς ELO). Δηλαδή αν ο πρώτος έχει 2400 ELO (x στα παραδείγματα) ο παρακάτω θα έχει 2380 (x-1 στα παραδείγματα), ο παρακάτω 2360 (x-2 στα παραδείγματα) κλπ.

Θεωρούμε μια βαθμοομάδα 6 παικτών σε κάποιο γύρο. Τότε σύμφωνα με τον κανονισμό οι λύσεις ζευγοποίησης κατά προτεραιότητα είναι:

Η πρώτη κολώνα είναι ο αύξοντας αριθμός και η δεύτερη η αντίστοιχη λύση. Το ζεύγος μέσα σε παρενθέσεις έχει μεταξύ των παικτών το σύμβολο της αφαίρεσης, με πρώτο το μεγαλύτερο παίκτη, ενώ τα ζεύγη έχουν μεταξύ τους το σύμβολο της πρόσθεσης. Η τρίτη κολώνα είναι οι διαφορές δυναμικοτήτων με το άθροισμα τους και η τέταρτη ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση των διαφορών. Αυτή η προτεραιότητα των λύσεων προκύπτει από καθαρά συνδυαστική διαδικασία. Επειδή επιλέγουμε στα ζεύγη {(1,μεσαίος+1), (2, μεσαίος+2) κλπ.} ίσες αποστάσεις μεταξύ των παικτών δίκαιη κλήρωση σε μια βαθμοομάδα είναι αυτή στην οποία η διαφορές δυναμικοτήτων στα ζευγάρια είναι κατά το δυνατόν ίσες. Αυτό σημαίνει η τυπική απόκλιση να είναι όσο το δυνατό μικρότερη. Ποιά λύση λοιπόν είναι η πιo δίκαιη και άν απορρίπτεται (π.χ. επειδή κάποιοι παίκτες έχουν παίξει μεταξύ τους) ποιά η επόμενη; Ταξινομούμε κατ' αύξουσα σειρά τις λύσεις κατά την τυπική απόκλιση με δεύτερο κριτήριο το μέσο όρο και έχουμε το αποτέλεσμα:

Διαφέρει αρκετά από τον κανονισμό στις προτεραιότητες των λύσεων. Οι λύσεις (15) και (1) προηγούνται επειδή έχουν τυπική απόκλιση 0.

Στη λύση (15) όπου παίζει ο καθένας με τον επόμενό του, ελαχιστοποιείται το άθροισμα των διαφορών, ενώ στη λύση (1) όπου παίζουν οι πάνω με τους κάτω μεγιστοποιείται το άθροισμα διαφορών. Ποιά από τις δύο λύσεις έχει προτεραιότητα;

Η (15) διέπεται από την αρχή του συστήματος "οι ομοιόβαθμοι ή περίπου, παίζουν μεταξύ τους" αλλά "σκληραίνει" τις συναντήσεις από τους πρώτους γύρους, όμως ο νικητής των αγώνων θα αξίζει την πρώτη θέση πραγματικά. Η (1) παρουσιάζει αδυναμία σε βαθμοομάδα με πολλούς παίκτες, συνήθως στους πρώτους γύρους, όπου τα αποτελέσματα των συναντήσεων είναι σχεδόν προβλέψιμα κι έτσι μετά τον τελευταίο γύρο να είναι πιθανότερη η ισοβαθμία στις πρώτες θέσεις. Επίσης αδικούνται οι παίκτες λίγο κάτω από το μεσαίο (παίζουν με τους καλύτερους της βαθμοομάδας) έναντι των παικτών μεσαίου και των λίγο πάνω από αυτόν (παίζουν με τους χειρότερους της βαθμοομάδας).

Για τις παραπάνω παρατηρήσεις παρατίθεται και ένα παράδειγμα με 8 παίκτες:

Ταξινομούμε κατ' αύξουσα σειρά τις λύσεις κατά την τυπική απόκλιση με δεύτερο κριτήριο το μέσο όρο και έχουμε το αποτέλεσμα:

Από το παράδειγμα, μετά την ταξινόμηση, φαίνεται ότι οι λύσεις όπου οι πρώτοι παίζουν με τους τελευταίους έχουν περάσει σχεδόν όλες προς το τέλος.

Φυσικά ένα σύστημα που να βασίζεται σε τέτοιου είδους υπολογισμούς χρειάζεται υπολογιστή. Μπορεί να εφαρμοστεί σε μια βαθμοομάδα ή ...σε όλους τους παίκτες του γύρου οι οποίοι μπαίνουν στη σειρά με κάποιο κριτήριο (π.χ. βαθμολογίαX10000+ELO π.χ. 5,5X10000+2400=57400). Οι υπολογισμοί γίνονται με τις ακριβείς διαφορές των παικτών κάθε ζεύγους αλλά και πάλι είναι άγνωστο ο χρόνος που χρειάζεται για την άριστη λύση.

Ένας απλός τρόπος όμως που ίσως είναι δυνατό να εφαρμοστεί είναι ο πρώτος παίκτης που ζητά αντίπαλο να επιλέγει κατά σειρά: μεσαίο+1, μεσαίο, μεσαίο+2, μεσαίο-1, μεσαίο+3, μεσαίο-2 κλπ. δηλ. κάτω - πάνω από το μεσαίο και όχι ο πρώτος παίκτης που ζητά αντίπαλο να πηγαίνει πρώτα από το μεσαίο+1 μέχρι τον τελευταίο και μετά από το μεσαίο προς τα πάνω. Ειδικά όταν υπάρχουν περιορισμοί στη ζευγοποίηση δύο παικτών η αναζήτηση από το μεσαίο προς τον τελευταίο είναι πιθανότερη.

Ο απλός τρόπος που προαναφέρθηκε βελτιώνει λίγο την προτεραιότητα στις λύσεις. Για τους 6 παίκτες του πρώτου παραδείγματος θα είχαμε τις λύσεις με την παρακάτω σειρά:

Μπορεί να προταθούν και άλλα κριτήρια που θα ορίζουν πότε θα γίνεται αναζήτηση προς τα κάτω και πότε προς τα πάνω και όχι εναλλάξ από το μεσαίο όπως προαναφέρθηκε. Ο πρώτος παίκτης το να επιλέγει πρώτα το μεσαίο+1 είναι αυθαίρετη, γιατί στην πράξη δεν σημαίνει ότι οι διαφορές δυναμικοτήτων {(1,μεσαίο+1), (2,μεσαίο+2) κλπ.} είναι ίσες. Ποιόν θα επιλέγει ο πρώτος εξαρτάται από την κατανομή των ELO σε μια βαθμοομάδα, π.χ. αν όλοι οι παίκτες έχουν το ίδιο ELO σε μια βαθμοομάδα όπως και να ζευγοποιηθούν είναι δίκαιο.

Στη σημερινή μορφή του συστήματος προστίθενται κανονισμοί για να αποδίδουν δίκαιο σε κάποιες περιπτώσεις αλλά αδικούν σε άλλες περιπτώσεις. Με 50 και πλέον κανόνες, με τους περιορισμούς που έχει (βαθμοομάδες τις πάνω - κάτω - μεσαία, ανεβοκατεβάσματα, χρώματα) χρειάζεται υπολογιστή και είναι περίπλοκο πρόβλημα στη λύση του και έλεγχό της από διαιτητές και παίκτες.

Γι' αυτό ας μην υποτιμάται το απλό ελβετικό σύστημα όπου ο παίκτης που ζητά αντίπαλο επιλέγει αυτόν που θα βρεί πρώτο. Το απλό είναι και ωραίο!

1-12-1993